That may be an issue. You may want to perhaps ask your employer (to be?). If they have other employees who are living in France they may have some experience with this and can possibly give you whatever document you will need in order to register with CPAM for the health system.
But then again, you may need the carte de séjour (residence permit) in order to register with CPAM - and if you're British, the website for applying for the CDS isn't going to open up until October 1st or thereabouts.
I am Italian so - if I understood properly - there is no need to ask for a "titre de sejour"
From
ACCUEIL des ÉTRANGERS
"Avoir un titre de séjour n’est pas obligatoire en France pour les européens (Union européenne, Espace économique européen, Confédération suisse)."
And "Si vous êtes membre de famille d’un(e) citoyen(ne) de l’UE/EEE/Confédération suisse, vous pourrez exercer toute activité professionnelle de votre choix, salariée ou non-salariée, sans avoir à demander d’autorisation de travail."